Outoregressiewe Bewegende Gemiddelde Definisie

outoregressiewe bewegende gemiddelde (ARMA) model vooruitskatting model of proses waarin beide motor regressie analise en bewegende gemiddelde metodes toegepas word om 'n goed gedra tydreeksdata. ARMA aanvaar dat die tyd reeks stilstaan-skommel min of meer eenvormig om 'n time-invariante gemiddelde. Nie stilstaande reeks moet differenced om een ​​of meer keer om stasionariteit bereik. ARMA modelle onvanpas is vir impak analise of vir inligting wat lukraak skokke sluit beskou. Sien ook outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde (ARIMA) model. Die beste van BusinessDictionary, omvang gelewer daaglikse kommunisme hipotese fascisme onafhanklike veranderlike wetenskaplike metode fotosintese af kultuur bruto inkomste arbitrêre etiek beteken globalisering bevolking perspektief bakterieë epifanie inisiatief samevatting Tradisionele teen Online Universiteite - Wat is die verskil Wenke vir die begin van 'n suksesvolle besigheid Webwerf hoe klein besighede kan gebruik Swart Vrydag tot hul voordeel Hoe vind jy 'n nuwe werk Six Sigma Guide to opleiding en sertifisering finansieringsbronne vir jou begin Doula teen Vroedvrou Hoe om te koop Kommersiële Real Estate Kopiereg kopieer 2016 WebFinance Inc. Alle regte voorbehou. Ongemagtigde duplisering, in die geheel of gedeeltelik, is streng prohibited. A Rima staan ​​vir outoregressiewe geïntegreerde bewegende gemiddelde modelle. Eenveranderlike (enkele vektor) ARIMA is 'n vooruitskatting tegniek wat die toekomstige waardes van 'n reeks ten volle gebaseer op sy eie traagheid projekte. Die belangrikste aansoek is op die gebied van korttermyn voorspelling wat ten minste 40 historiese data punte. Dit werk die beste wanneer jou data toon 'n stabiele of konsekwent patroon met verloop van tyd met 'n minimum bedrag van uitskieters. Soms genoem word Posbus-Jenkins (ná die oorspronklike skrywers), ARIMA is gewoonlik beter as gladstrykingstegnieke eksponensiële wanneer die data is redelik lank en die korrelasie tussen die verlede waarnemings is stabiel. As die data is kort of baie volatiel, dan kan 'n paar smoothing metode beter te presteer. As jy nie ten minste 38 datapunte het, moet jy 'n ander metode as ARIMA oorweeg. Die eerste stap in die toepassing van ARIMA metode is om te kyk vir stasionariteit. Stasionariteit impliseer dat die reeks bly op 'n redelik konstante vlak met verloop van tyd. As 'n tendens bestaan, soos in die meeste ekonomiese of besigheid aansoeke, dan is jou data nie stilstaan. Die data moet ook 'n konstante stryd in sy skommelinge oor tyd te wys. Dit is maklik gesien met 'n reeks wat swaar seisoenale en groei teen 'n vinniger tempo. In so 'n geval, sal die wel en wee van die seisoen meer dramaties met verloop van tyd. Sonder hierdie stasionariteit voorwaardes voldoen word, baie van die berekeninge wat verband hou met die proses kan nie bereken word nie. As 'n grafiese plot van die data dui stationariteit, dan moet jy verskil die reeks. Breukmetodes is 'n uitstekende manier om die transformasie van 'n nie-stationaire reeks om 'n stilstaande een. Dit word gedoen deur die aftrekking van die waarneming in die huidige tydperk van die vorige een. As hierdie transformasie slegs een keer gedoen word om 'n reeks, sê jy dat die data het eers differenced. Hierdie proses elimineer wese die tendens as jou reeks groei teen 'n redelik konstante tempo. As dit groei teen 'n vinniger tempo, kan jy dieselfde prosedure en verskil die data weer aansoek doen. Jou data sal dan tweede differenced. Outokorrelasies is numeriese waardes wat aandui hoe 'n data-reeks is wat verband hou met self met verloop van tyd. Meer presies, dit meet hoe sterk datawaardes op 'n bepaalde aantal periodes uitmekaar gekorreleer met mekaar oor tyd. Die aantal periodes uitmekaar is gewoonlik bekend as die lag. Byvoorbeeld, 'n outokorrelasie op lag 1 maatreëls hoe waardes 1 tydperk uitmekaar gekorreleer met mekaar oor die hele reeks. 'N outokorrelasie op lag 2 maatreëls hoe die data twee periodes uitmekaar gekorreleer regdeur die reeks. Outokorrelasies kan wissel van 1 tot -1. 'N Waarde naby aan 1 dui op 'n hoë positiewe korrelasie, terwyl 'n waarde naby aan -1 impliseer 'n hoë negatiewe korrelasie. Hierdie maatreëls is meestal geëvalueer deur middel van grafiese plotte genoem correlagrams. A correlagram plotte die motor - korrelasie waardes vir 'n gegewe reeks by verskillende lags. Dit staan ​​bekend as die outokorrelasie funksie en is baie belangrik in die ARIMA metode. ARIMA metode poog om die bewegings in 'n stilstaande tyd reeks beskryf as 'n funksie van wat is outoregressiewe en bewegende gemiddelde parameters genoem. Dit is waarna verwys word as AR parameters (autoregessive) en MA parameters (bewegende gemiddeldes). 'N AR-model met slegs 1 parameter kan geskryf word as. X (t) 'n (1) X (t-1) E (t) waar x (t) tydreekse wat ondersoek word 'n (1) die outoregressiewe parameter van orde 1 X (t-1) die tydreeks uitgestel 1 periode E (t) die foutterm van die model beteken dit eenvoudig dat enige gegewe waarde X (t) kan verduidelik word deur 'n funksie van sy vorige waarde, X (t-1), plus 'n paar onverklaarbare ewekansige fout, E (t). As die beraamde waarde van A (1) was 0,30, dan is die huidige waarde van die reeks sal wees met betrekking tot 30 van sy waarde 1 periode gelede. Natuurlik, kan die reeks word wat verband hou met meer as net 'n verlede waarde. Byvoorbeeld, X (t) 'n (1) X (t-1) A (2) X (t-2) E (t) Dit dui daarop dat die huidige waarde van die reeks is 'n kombinasie van die twee onmiddellik voorafgaande waardes, X (t-1) en X (t-2), plus 'n paar random fout E (t). Ons model is nou 'n outoregressiewe model van orde 2. bewegende gemiddelde modelle: 'n Tweede tipe Box-Jenkins model is 'n bewegende gemiddelde model genoem. Hoewel hierdie modelle lyk baie soortgelyk aan die AR model, die konsep agter hulle is heel anders. Bewegende gemiddelde parameters verband wat gebeur in tydperk t net om die ewekansige foute wat plaasgevind het in die verlede tyd periodes, naamlik E (t-1), E (t-2), ens, eerder as om X (t-1), X ( t-2), (xt-3) as in die outoregressiewe benaderings. 'N bewegende gemiddelde model met 'n MA termyn kan soos volg geskryf word. X (t) - B (1) E (t-1) E (t) Die term B (1) genoem word 'n MA van orde 1. Die negatiewe teken voor die parameter is slegs vir konvensie en word gewoonlik gedruk uit motor - dateer deur die meeste rekenaarprogramme. Bogenoemde model eenvoudig sê dat enige gegewe waarde van X (t) direk verband hou net aan die ewekansige fout in die vorige tydperk, E (t-1), en die huidige foutterm, E (t). Soos in die geval van outoregressiemodelle, kan die bewegende gemiddelde modelle uitgebrei word na 'n hoër orde strukture wat verskillende kombinasies en bewegende gemiddelde lengtes. ARIMA metode kan ook modelle gebou word dat beide outoregressiewe en gemiddelde parameters saam beweeg inkorporeer. Hierdie modelle word dikwels na verwys as gemengde modelle. Hoewel dit maak vir 'n meer ingewikkelde voorspelling instrument, kan die struktuur inderdaad die reeks beter na te boots en produseer 'n meer akkurate skatting. Suiwer modelle impliseer dat die struktuur bestaan ​​slegs uit AR of MA parameters - nie beide. Die ontwikkel deur hierdie benadering modelle word gewoonlik genoem ARIMA modelle omdat hulle 'n kombinasie van outoregressiewe (AR) te gebruik, integrasie (I) - verwys na die omgekeerde proses van breukmetodes die voorspelling te produseer, en bewegende gemiddelde (MA) operasies. 'N ARIMA model word gewoonlik gestel as ARIMA (p, d, q). Dit verteenwoordig die orde van die outoregressiewe komponente (p), die aantal breukmetodes operateurs (d), en die hoogste orde van die bewegende gemiddelde termyn. Byvoorbeeld, ARIMA (2,1,1) beteken dat jy 'n tweede orde outoregressiewe model met 'n eerste orde bewegende gemiddelde komponent waarvan die reeks is differenced keer om stasionariteit veroorsaak. Pluk die reg spesifikasie: Die grootste probleem in die klassieke Box-Jenkins probeer om te besluit watter ARIMA spesifikasie gebruik - i. e. hoeveel AR en / of MA parameters in te sluit. Dit is wat die grootste deel van Box-Jenkings 1976 is gewy aan die identifikasieproses. Dit was afhanklik van grafiese en numeriese eval - uation van die monster outokorrelasie en gedeeltelike outokorrelasiefunksies. Wel, vir jou basiese modelle, die taak is nie te moeilik. Elk outokorrelasiefunksies dat 'n sekere manier te kyk. Maar wanneer jy optrek in kompleksiteit, die patrone is nie so maklik opgespoor. Om sake nog moeiliker maak, jou data verteenwoordig slegs 'n voorbeeld van die onderliggende proses. Dit beteken dat steekproeffoute (uitskieters, meting fout, ens) die teoretiese identifikasie proses kan verdraai. Dit is waarom tradisionele ARIMA modellering is 'n kuns eerder as 'n science. Documentation is die onvoorwaardelike gemiddelde van die proses, en x03C8 (L) is 'n rasionele, oneindige-graad lag operateur polinoom, (1 x03C8 1 L x03C8 2 L 2 x2026) . Let wel: Die konstante eienskap van 'n ARIMA model voorwerp ooreenstem met c. en nie die onvoorwaardelike gemiddelde 956. Deur Wolds ontbinding 1. Vergelyking 5-12 ooreenstem met 'n stilstaande stogastiese proses op voorwaarde dat die koëffisiënte x03C8 Ek is absoluut summable. Dit is die geval wanneer die AR polinoom, x03D5 (L). is stabiel. wat beteken dat al sy wortels lê buite die eenheidsirkel. Daarbenewens het die proses is kousale op voorwaarde dat die MA polinoom is omkeerbaar. wat beteken dat al sy wortels lê buite die eenheidsirkel. Ekonometrie Gereedskap dwing stabiliteit en inverteerbaarheid van ARMA prosesse. Wanneer jy 'n ARMA model spesifiseer met behulp van ARIMA. jy 'n fout as jy koëffisiënte wat nie ooreenstem met 'n stabiele AR polinoom of omkeerbare MA polinoom betree. Net so, skat lê stasionariteit en inverteerbaarheid beperkings tydens beraming. Verwysings 1 Wold, H. 'n studie in die ontleding van tydreekse. Uppsala, Swede: Almqvist amp Wiksell, 1938. Kies jou CountryAutoregressive bewegende gemiddelde ARMA (p, q) Modelle vir Tydreeksanalise - Deel 3 Deur Michael Saal-Moore op 7 September 2015 Dit is die derde en laaste pos in die mini reeks oor outoregressiewe bewegende gemiddelde (ARMA) modelle vir tydreeksanalise. Weve bekendgestel outoregressiemodelle en bewegende gemiddelde modelle in die twee vorige artikels. Nou is dit tyd om hulle te kombineer om 'n meer gesofistikeerde model te produseer. Uiteindelik sal hierdie ons lei tot die ARIMA en GARCH modelle wat ons sal toelaat om bate opgawes en voorspelling wisselvalligheid voorspel. Hierdie modelle sal die basis vir handel seine en risikobestuur tegnieke vorm. As jy het gelees Deel 1 en Deel 2 sal jy gesien het dat ons geneig is om 'n patroon vir ons ontleding van 'n tydreeks model volg. Siek herhaal dit kortliks hier: Rasionaal - Hoekom is ons belangstel in hierdie spesifieke model Definisie - 'n wiskundige definisie vir dubbelsinnigheid te verminder. Correlogram - plot van 'n monster correlogram 'n modelle gedrag te visualiseer. Simulasie en Fitting - Pas die model om simulasies, ten einde weve verseker verstaan ​​die model korrek. Real finansiële inligting - Pas die model om werklike historiese batepryse. Voorspelling - Voorspelling daaropvolgende waardes te handel seine of filters te bou. Ten einde hierdie artikel volg, is dit raadsaam om 'n blik op die vorige artikels oor tydreeksanalise neem. Hulle kan al hier gevind word. Bayes inligting maatstaf in Deel 1 van hierdie artikel reeks het ons gekyk na die Akaike Inligting Criterion (AIC) as 'n manier om ons te help kies tussen afsonderlike beste tyd reeks modelle. A nou verwant instrument is die Bayes inligting Kriterium (BIC). In wese is dit het 'n soortgelyke gedrag by die AIC deurdat dit penaliseer modelle vir die feit dat te veel parameters. Dit kan lei tot overfitting. Die verskil tussen die BIC en AIC is dat die BIC is strenger met sy penalisering van addisionele parameters. Bayes inligting Criterion As ons die waarskynlikheid funksie vir 'n statistiese model wat k parameters het, en L maksimeer die waarskynlikheid. dan die Bayes inligting Criterion word gegee deur: waar n die aantal datapunte in die tyd reeks. Ons sal met behulp van die AIC en BIC hieronder by die keuse van geskikte ARMA (p, q) modelle. Ljung-Box toets in Deel 1 van hierdie artikel reeks Rajan genoem in die Disqus kommentaar dat die Ljung-Box toets was meer gepas as die gebruik van die Akaike Inligting Criterion van die Bayes inligting Kriterium om te besluit of 'n ARMA model was 'n goeie passing vir 'n tyd reeks. Die Ljung-Box toets is 'n klassieke hipotese toets wat ontwerp is om te toets of 'n stel van outokorrelasies van 'n toegeruste tydreeksmodel aansienlik verskil van nul. Die toets nie elke individu lag vir willekeur te toets nie, maar eerder toets die willekeur oor 'n groep van lags. Ljung-Box Toets Ons definieer die nulhipotese soos: Die tydreeksdata by elke lag is i. i.d .. dit is die korrelasies tussen die bevolking reeks waardes is nul. Ons definieer die alternatiewe hipotese as: Die tydreeksdata is nie i. i.d. en besit serial korrelasie. Ons bereken die volgende toetsstatistiek. V: Waar N is die lengte van die tyd reeks monster, hoed k is die monster outokorrelasie op lag k en h die aantal lags onder die toets. Die besluit reël om te bepaal of die nulhipotese verwerp is om vas te stel of Q GT Chi2, vir 'n chi-kwadraat verspreiding met h grade van vryheid aan die 100 (1-alfa) ste persentiel. Terwyl die besonderhede van die toets effens kompleks mag lyk, kan ons in werklikheid gebruik R tot die toets vir ons te bereken, vereenvoudig die prosedure ietwat. Autogressive bewegende gemiddelde (ARMA) Models van orde p, q Noudat weve die BIC en die Ljung-Box toets bespreek, was gereed om ons eerste gemengde model, naamlik die outoregressiewe bewegende gemiddelde van orde p, q, of ARMA (bl bespreek, Q). Rasionaal Tot op datum het ons outoregressiewe prosesse beskou en bewegende gemiddelde prosesse. Die voormalige model beskou sy eie verlede gedrag as insette vir die model en as sodanig pogings om die mark deelnemer effekte, soos momentum en gemiddelde-terugkeer in-beurs vang. Laasgenoemde model word gebruik om skok inligting kenmerk van 'n reeks, soos 'n verrassing verdienste aankondiging of onverwagte gebeurtenis (soos die BP Horizon Deep oliestorting). Dus, 'n ARMA model poog om beide hierdie aspekte te vang wanneer modellering finansiële tydreekse. Let daarop dat 'n ARMA model nie in ag neem wisselvalligheid groepering, 'n belangrike empiriese verskynsels van baie finansiële tydreekse. Dit is nie 'n voorwaardelik heteroscedastic model. Vir wat sal ons moet wag vir die boog en GARCH modelle. Definisie Die ARMA (p, q) model is 'n lineêre kombinasie van twee lineêre modelle en dus is self nog lineêre: outoregressiewe bewegende gemiddelde Model van orde p, q 'n tydreeksmodel, is 'n outoregressiewe bewegende gemiddelde model van orde p, q . ARMA (p, q), indien: begin xt alfa1 x alfa2 x ldots wt beta1 w beta2 w ldots betaq w end Waar is wit geraas met E (WT) 0 en variansie sigma2. As ons kyk na die agterste Shift-operateur. (Sien 'n vorige artikel) dan kan ons herskryf bogenoemde as 'n funksie theta en phi van: Ons kan reguit sien dat ons deur die oprigting van p neq 0 en Q0 herstel die AR (p) model. Net so as ons 'p 0 en Q neq 0 herstel ons die MA (Q) model. Een van die belangrikste kenmerke van die ARMA model is dat dit karig en oorbodig in sy parameters. Dit wil sê, 'n ARMA model sal dikwels minder parameters as 'n AR (p) of MA (Q) model alleen vereis. Daarbenewens, as ons herskryf die vergelyking in terme van die BSO, dan is die theta en phi polinome kan soms 'n gemeenskaplike faktor wat sal lei tot 'n eenvoudiger model. Simulasies en Correlograms Soos met die outoregressiewe en bewegende gemiddelde modelle sal ons nou simuleer verskeie ARMA reeks en dan probeer om ARMA modelle te pas by hierdie realisasies. Ons dra dit uit, want ons wil om te verseker dat ons verstaan ​​die gepaste prosedure, insluitend hoe om vertrouensintervalle bereken vir die modelle, asook te verseker dat die proses eintlik redelik skattings vir die oorspronklike ARMA parameters nie herstel. In Deel 1 en Deel 2 hand ons die AR en MA-reeks gebou deur 'N monsters van 'n normale verspreiding en dan knutselen die spesifieke tydreeksmodel behulp lags van hierdie monsters. Daar is egter 'n meer eenvoudige manier om AR, MA, ARMA en selfs ARIMA data, na te boots bloot deur die gebruik van die arima. sim metode in R. Kom ons begin met die eenvoudigste moontlike nie-triviale ARMA model, naamlik die ARMA (1,1 ) model. Dit wil sê, 'n outoregressiewe model van orde een gekombineer met 'n bewegende gemiddelde model van orde een. So 'n model het slegs twee koëffisiënte, Alpha en Beta, wat die eerste lags van die tydreeks self en die skok wit geraas terme verteenwoordig. So 'n model word gegee deur: Ons moet die koëffisiënte voor spesifiseer om simulasie. Kom ons neem 'n alfa 0,5 en beta -0,5: Die produksie is soos volg: Kom ook plot die correlogram: Ons kan sien dat daar geen beduidende outokorrelasie, wat verwag kan word van 'n ARMA (1,1) model. Ten slotte, kan probeer bepaal die koëffisiënte en hul standaard foute met behulp van die ARIMA funksie: Ons kan die vertrouensintervalle bereken vir elke parameter gebruik van die standaard foute: Die vertrouensintervalle doen bevat die ware parameter waardes vir beide gevalle egter moet ons daarop let dat die 95 vertrouensintervalle is baie breed ( 'n gevolg van die redelike groot standaard foute). Kom nou probeer om 'n ARMA (2,2) model. Dit wil sê, 'n AR (2) model gekombineer met 'n MA (2) model. Ons moet vier parameters vir hierdie model spesifiseer: alfa1, alfa2, beta1 en beta2. Kom ons neem alfa1 0.5, alpha2-0.25 beta10.5 en beta2-0.3: Die uitset van ons ARMA (2,2) model is soos volg: En die ooreenstemmende autocorelation: Ons kan nou probeer pas 'n ARMA (2,2) model te die data: Ons kan ook bereken die vertrouensintervalle vir elke parameter: Let daarop dat die vertrouensintervalle vir die koëffisiënte vir die bewegende gemiddelde komponent (beta1 en beta2) die oorspronklike parameter waarde nie eintlik bevat. Dit gee 'n uiteensetting van die gevaar van 'n poging om modelle te pas om data, selfs wanneer ons weet die ware parameterwaardes egter vir doeleindes van handeldryf ons net nodig het om 'n voorspellende krag wat kans oorskry en produseer genoeg wins bo transaksiekoste het, ten einde winsgewend in te wees die lang termyn. Nou dat weve 'n paar voorbeelde van gesimuleerde ARMA modelle gesien moet ons meganisme vir die keuse van die waardes van p en q toe pas om die modelle te real finansiële data. Die keuse van die beste ARMA (p, q) Model, Q van die ARMA model is geskik vir 'n reeks Ten einde vas te stel watter volgorde p, moet ons die AIC (of BIC) te gebruik in 'n subset van waardes vir p, q, en dan van toepassing die Ljung-Box toets om te bepaal of 'n goeie passing is bereik, vir bepaalde waardes van p, q. Om hierdie metode gaan ons eerstens na te boots 'n bepaalde ARMA (p, q) proses wys. Ons sal dan lus oor die hele paarsgewyse waardes van p in en Q in en bereken die AIC. Ons sal die model met die laagste AIC kies en dan hardloop 'n Ljung-Box toets op die residue om te bepaal of ons 'n goeie passing bereik het. Kom ons begin deur simuleer 'n ARMA (3,2) reeks: Ons sal nou 'n voorwerp finale om die beste model pas en laagste AIC waarde te stoor. Ons loop oor die verskillende p, q kombinasies en gebruik die huidige voorwerp om die pas van 'n ARMA (i, j) model stoor, vir die herhaling veranderlikes i en j. As die huidige AIC minder as 'n voorheen bereken AIC is het ons die finale AIC om hierdie huidige waarde en kies daardie volgorde. By beëindiging van die lus het ons die einde van die ARMA model gestoor in final. order en die ARIMA (p, d, q) pas self (met die Geïntegreerde d komponent ingestel op 0) gestoor as final. arma: Kom uitset die AIC , orde en ARIMA koëffisiënte: Ons kan sien dat die oorspronklike bevel van die gesimuleerde ARMA model verhaal, naamlik met P3 en q2. Ons kan die corelogram van die residue van die model plot om te sien of hulle lyk soos 'n verwesenliking van diskrete wit geraas (DWN): Die corelogram inderdaad lyk soos 'n verwesenliking van DWN. Ten slotte, ons voer die Ljung-Box toets vir 20 lags om dit te bevestig: Let daarop dat die p-waarde groter as 0.05, wat bepaal dat die residue is onafhanklik op die vlak 95 en dus 'n ARMA (3,2) model bied 'n goeie model pas. Dit is duidelik dat indien dit die geval wees, aangesien weve gesimuleerde die data onsself Dit is egter juis die proses sal ons gebruik wanneer ons kom ARMA (p, q) modelle om die SampP500 indeks in die volgende artikel te pas. Finansiële data nou dat weve beskryf die prosedure vir die keuse van die optimale tyd reeks model vir 'n gesimuleerde reeks, is dit eerder eenvoudig om dit toe te pas om finansiële data. Vir hierdie voorbeeld gaan ons weer kies die SampP500 VSA Equity Index. Kom ons laai die daaglikse sluitingspryse behulp quantmod en dan skep die log opbrengste stroom: Kom uit te voer dieselfde pas prosedure as vir die gesimuleerde ARMA (3,2) reeks bo op die puntelys opbrengste reeks van die SampP500 met behulp van die AIC: Die beste pas model het einde ARMA (3,3): Kom ons plot die residue van die toegeruste model om die SampP500 teken daaglikse opgawes stroom: Let daarop dat daar 'n paar beduidende hoogtepunte, veral by hoër lags. Dit is 'n aanduiding van 'n swak passing. Kom ons doen 'n Ljung-Box toets om te sien as ons statistiese bewyse vir hierdie: Terwyl ons vermoed, die p-waarde is minder as 0,05 en as sodanig kan ons nie sê dat die residue is 'n verwesenliking van diskrete wit geraas. Daar is dus bykomende outokorrelasie in die residue wat nie verklaar word deur die ingeboude ARMA (3,3) model. Volgende stappe soos weve al langs in hierdie artikel reeks het ons bewyse van voorwaardelike heteroskedastisiteit (wisselvalligheid groepering) gesien word in die SampP500 reeks bespreek, veral in die tydperke rondom 2007-2008. Wanneer ons later gebruik 'n GARCH model in die artikel reeks sal ons sien hoe hierdie outokorrelasies skakel. In die praktyk, ARMA modelle is nooit oor die algemeen goed pas vir log aandele opbrengste. Ons moet rekening hou met die voorwaardelike heteroskedastisiteit en gebruik 'n kombinasie van ARIMA en GARCH. Die volgende artikel sal oorweeg ARIMA en wys hoe die Geïntegreerde komponent verskil van die ARMA model het ons oorweeg in hierdie artikel. Michael Saal-Moore Mike is die stigter van QuantStart en is betrokke by die kwantitatiewe finansiële sektor vir die afgelope vyf jaar, in die eerste plek as 'n quant ontwikkelaar en later as 'n quant handelaar konsultasie vir verskansingsfondse. Verwante Articlesmoving gemiddelde gemiddeld van tydreeksdata (waarnemings eweredig gespasieerde in tyd) van 'n paar agtereenvolgende tydperke. Genoem beweeg omdat dit voortdurend recomputed as nuwe data beskikbaar raak, dit vorder deur die val van die vroegste waarde en die toevoeging van die jongste waarde. Byvoorbeeld, kan die bewegende gemiddelde van ses maande verkoop word bereken deur die gemiddelde van verkope van Januarie tot Junie, dan is die gemiddeld van verkope van Februarie tot Julie dan Maart tot Augustus en so aan. Bewegende gemiddeldes (1) verminder die effek van tydelike verskille in data, (2) die verbetering van die passing van data om 'n lyn ( 'n proses genaamd smoothing) om die data in tendens duideliker wys, en (3) na vore te bring enige waarde bo of onder die tendens. As jy iets met 'n baie hoë variansie is die berekening van die beste wat jy kan in staat wees om te doen, is uit die bewegende gemiddelde. Ek wou weet wat die bewegende gemiddelde was van die data, so ek sal 'n beter begrip van hoe ons doen het. As jy probeer om uit te vind 'n paar nommers wat verander dikwels die beste wat jy kan doen is om te bereken die bewegende gemiddelde. Die beste van BusinessDictionary, daaglikse afgelewer